Allievo del contrabbassista David Izenzon, dopo il servizio militare in Germania iniziò a suonare con Barney Kessel, Bud Shank, Paul Bley e Art Pepper. Fu membro di varie formazioni tra cui il Bill Evans trio (con Paul Motian alla batteria) e l'Albert Ayler Trio (con Sunny Murray alla batteria). Per un breve periodo suonò con Miles Davis, sostituendo Ron Carter in alcuni live.
Negli anni sessanta Peacock si trasferì in Giappone e abbandonò temporaneamente la musica per studiare la filosofia zen. Tornato negli Stati Uniti studiò prima biologia e poi teoria musicale alla Cornish College of the Arts.
Dal 1983 fece parte dello Standards Trio di Keith Jarrett con Jack DeJohnette alla batteria. Il trio, considerato una delle più importanti formazioni di questo tipo nella storia del jazz, suonò in molti concerti in tutto il mondo.
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