Gojković ha studiato tromba e filosofia all'Accademia di Belle Arti di Belgrado dal 1948 al 1953.
Inizialmente strumentista nelle orchestre di Dixieland, nel 1951 è entrato a far parte della big band di Radio Belgrado, per poi trasferirsi alla metà degli anni '50, nella Germania Ovest. Dopo un breve periodo con la big band di Max Geger a Monaco di Baviera, per quattro anni è stato la prima tromba nell'orchestra di Kurt Edelhagen e ha suonato con musicisti americani come Chet Baker, Stan Getz e Oscar Pettiford.
Nel 1958 ha suonato al Newport Jazz Festival con un'orchestra formata da strumentisti europei, facendosi notare anche dall'altra parte dell'Atlantico. Tornato in Europa ha collaborato con il trombonista Albert Mangelsdorff e, di nuovo, con Kurt Edelhagen. Nel 1961 ha ottenuto una borsa di studio per composizione e arrangiamento al Berklee College of Music.
Terminati gli studi è stato invitato da Maynard Ferguson a unirsi alla sua big band dove ha suonato come seconda tromba fino al 1964. Dopo essersi costruito un'ottima reputazione come musicista e solista di big band, è tornato in Europa dove ha formato un sestetto e nel 1966 ha registrato il suo primo album come leader, Swinging Macedonia.
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